VAIO VGN-NW71FB を Windows10, Plamo Linux, Ubuntu のマルチブートにする件、結局、Ubuntu のインストールに失敗する場合があるのは、ハードディスクのエラーが原因だったようです。
とにかくあれやこれやいろいろ試したのですが、なかなかうまくいかず、多くの場合 Ubuntu のインストールで失敗していましたので、そこが原因かと思っていたのですが、どうやら、ハードディスクの最後の方に不良セクタがあったらしく、Ubuntu を入れようとしたパーティションがそこに当たったのではないかと思います。
記録のために簡単な経緯を書いておきます。
01badblocks で不良セクタチェック
いろいろやっているうちに、ふと、ハードディスク自体に問題はないかと気になり、
# badblocks -sv ( -o badblocks.txt ) /dev/sda?
でチェックしましたら、エラーが出るわ出るわで大騒ぎです。
ちなみに、デバイスはパーティション指定で、( -o badblocks.txt )は、不良ブロックのリストをファイルに書き出し、修復する場合に利用します。
で、その出力は、下のように表示され、結果として(*****/0/0 errors)の部分が千いくつかの数字になっていました。
Checking blocks 0 to 209715199
Checking for bad blocks (read-only test): 0.00% done, 0:00 elapsed. (0/0/0 errors)
.**% done, ; elapsed. (**/0/0 errors)
02e2fsck で修復をかける
# e2fsck -l (ディレクトリ)/badblocks.txt /dev/sda?
で修復してみます。
出力は記録していませんが、うまく言ったのかなという印象で、インストールしてみようと再起動してみましたら、起動時に下のエラー表示です。
03SMART Failure Predicted on Hard Disk.
S.M.A.R.T はハードディスクの自己診断機能なんですが、それがエラーを出すようになってしまいました。

で、F1 を押して Windows10 を起動してみますと、下のように「ハードディスクの問題が検出されました」のダイアログです。

ああ、こりゃハードディスクが逝っちゃいましたかね?
04CrystalDiskInfo でチェック
念のため、CrystalDiskInfo でチェックしてみます。

あちゃ! 異常 です。ハードディスクの修復がいけなかったか、もともとイカれていたのか、今となっては分かりません。ハードディスクの修復については、いろいろググったのですが、もうひとつ使い方もよくわからず、今のところ中途半端な状態のままです。
結局、あきらめて HDD交換が最善の選択ということでしょうか…(涙)。

東芝 TOSHIBA 2.5インチHDD(SerialATA)/容量:1TB/回転数:5400rpm/キャッシュ:8MB MQ01ABD100
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1T も 500G も、値段はあまり変わらないですね。