Joomla! マイナーバージョンアップ 3.4.x から 3.5 へ でお知らせしたバージョンアップですが、そろそろ自身の運用サイトもやらなければと、まずはローカル環境でアップグレードしてみましたらエラーとなりました。
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エラーですよ、と言われているだけで、フロントエンドは問題なく表示されます。
で、バックエンドをチェックしてみましたところ、エクステンション → モジュール で次のエラーが出て原因判明です。

Out of sort memory, consider increasing server sort buffer size …
と、ソートしようにもメモリーが足りないと言っています。
Mysql の設定ファイル /etc/my.cnf の sort_buffer_size を変更すればいいのですが、phpMyAdmin でできないのかとやってみましたら、できました!

メニュー > 変数の sort buffer size にカーソルを置きますと 編集 が現れますのでクリックしますと編集可能になります。phpMyAdmin は便利ですね。
テスト用のサーバですので何のチューニングもせずデフォルのままになっており、64k でしたので 2M に変更し保存しましたらエラーは消えました。
(2016/9/23)phpMyAdmin からの変更はサーバを再起動させますとリセットされてしまいます。my.cnf を変更しましょう。
で、運用サイトのさくらはどうなんだろうと、これも phpMyAdmin で見てみましたら、ちゃんとチューニングされ 2M になっていました。もちろん変更はできません。
ということで、無事 Joomla! 3.5 にアップグレード完了です。