<html>
  <head>
    <title>reCAPTCHA demo: Simple page</title>
    <script src="https://www.google.com/recaptcha/api.js" async defer></script>
  </head>
  <body>
    <form action="?" method="POST">
      <div class="g-recaptcha" data-sitekey="your_site_key"></div>
      <br/>
      <input type="submit" value="Submit">
    </form>
  </body>
</html>

https://www.google.com/recaptcha/api.js を読み込み、フォーム内に <div class="g-recaptcha" data-sitekey="your_site_key"></div> の htmlコードを入れるだけです。ただし、はてなの場合はデフォルトで api.js が読み込まれていますので htmlコードを挿入すればそれだけで reCaptcha ウィジェットがレンダリングされます。

04クライアントサイトでバリデーション

reCaptcha ウィジェットが作成したトークンはクライアント側でも grecaptcha.getResponse() で取得することができます。この値は reCaptcha の認証を通っていない場合は空になりますので、送信ボタンをクリックした時にこの値をチェックすればいいことになります。

reCaptcha を導入した Googleフォームのコードはこうなります。もちろん、name属性、action属性、サイトキーはご自身のものに差し替えてください。

<script>
function showThxMessage(){
   var email = document.myForm.elements['entry.94116415'].value;
   if(email !== ''){
       var thxDiv = document.getElementById('thxMessage');
       thxDiv.getElementsByTagName('span')[0].innerHTML = email;
       document.myForm.reset();
       document.getElementById('formWrapper').style.display = 'none';
       thxDiv.style.display = 'block';
   }
}
function checkRecaptcha() {
  var response = grecaptcha.getResponse();
  if(response.length == 0) { 
    //reCaptcha 未認証
    document.getElementById('recaptcha-error').innerHTML = "reCaptchaにチェックを入れてください";
    return false;
  }
  else { 
    //reCaptch 認証済み
    document.myForm.submit();
  }
}
</script>
<div id="formWrapper">、
    <form action="https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf34P577G_wSnWra6sfde0xGEirpor-Opk_EsDs4Z5CSYa6ng/formResponse" method="post" name="myForm" target="dummyIframe" onsubmit="return checkRecaptcha();">
        <label>メールアドレス</label>
        <p style="font-size:.8em;color:#999;">※配信可能なメールアドレスを入力してください. 自動返信メールがエラーとなる場合はサイト管理人へも配信されません.</p>
        <input type="email" name="entry.94116415" value="" required pattern="^(([-\w\d]+)(\.[-\w\d]+)*@([-\w\d]+)(\.[-\w\d]+)*(\.([a-zA-Z]{2,5}|[\d]{1,3})){1,2})
quot; />
        <label>お問い合わせ内容</label>
        <textarea required name="entry.1106124689"></textarea>
        <div class="g-recaptcha" data-sitekey="6LcZdtgUAAAAAIAhLVgmFuc97NQfRmrsILG9daWw"></div>
        <div style="margin-top:10px; color:red;" id="recaptcha-error"></div>
        <input style="margin-top:10px;" type="submit" value="送信">


        <iframe name="dummyIframe" style="display:none;" onload="showThxMessage();"></iframe>
    </form>
</div>
<div id="thxMessage" style="display:none;">
    お問い合わせありがとうございました。<br />
    <span style="color:red;"></span> 様あてのメールでお答えいたします。<br /><br />
    また自動返信メールをお送りいたしましたのでご確認ください。<br />
    メールが届いていない場合はお答えメールも届きませんので、迷惑メールとなっていないかなどご確認ください。<br /><br />
    --<br />
    IMUZA.com
</div>

05サーバー側（Google Apps Script）

サーバー側での認証は次の記事にあります。